Diría que es un giro entre metafórico y técnico que en casos como este viene a decir cómo se está tratando algo o tb cómo se está comportando un sector o qué ambiente hay en cierta zona o momento.

Aqui viene muy bien explicado
Diccionario
Definiciones de Oxford Languages · Más información
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mover
verbo transitivo
1.
Hacer que un cuerpo o una parte de él cambie de lugar físico.
"aprovechando los desniveles del terreno se construyó una bodega vertical en la que no hay bombas que muevan el vino sino que es un proceso natural de decantación"
2.
Ser [algo] la causa de que una persona realice una acción, se comporte de una manera o experimente un determinado sentimiento.
"nunca descubrieron las razones que movieron a sus padres a obrar así"
3.
Hacer lo necesario para que un asunto se resuelva bien y de un modo rápido.
4.
verbo intransitivo · verbo transitivo
Cambiar de sitio las fichas en un juego.
5.
verbo pronominal
(moverse) Cambiar [una persona] de lugar.
"los nervios hacían que no dejara de moverse de un sitio a otro"

La acepción 3 se siente muy bien en frases
Lo voy a mover
Se está moviendo la cosa
Vamos a moverlo de una vez

En el drae no dan esa acepción de modo explícito
mover
Del lat. movēre.

Conjug. modelo actual.

1. tr. Hacer que un cuerpo deje el lugar o espacio que ocupa y pase a ocupar otro. U. t. c. prnl.
10. intr. desus. Echar a andar, irse. Era u. t. c. prnl.

Muy extraño que digan que está en desuso
Es bastante frecuente oír
Muévete
¿Nos movemos?
Toca moverse
En el sentido de cambiar de lugar, ponerse en marcha

es importante conocer cómo se está moviendo este nuevo tema

Viene a preguntar cómo va, o si va o no va, cómo se está gestionando, si va en un sentido o en otro...

La cosa se está moviendo...


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