Речь идет о больших суммах исков, напр.
Complex and High-Value Disputes
If a dispute is or becomes complicated, or where large sums are involved it is important to get the right strategy for resolving that dispute and achieving the outcome that you need. Our team regularly deals with simple and complex, multi-million pound disputes for clients across a range of sectors and jurisdictions.https://www.shulmans.co.uk/our-services/dispute-resolution/c...

Высокозатрантый спор для меня больше ассоциируется с затратами, расходами (напр. на адвокатов), т.е. высокорасходный. В нете это слово употребляется в разных контекстах именно в таком значении. Напр.,
Пуэрто-Рико вынуждена подчиняться высокозатратным и неэффективным правилам судоходства...